补发17年的一篇笔记
国内对各种乐器的一个典型教法是：抛弃乐理部分的教学，直接从简单的歌练起。我就是这样学过来的。
对我来说，之前的一大困惑就是：感觉美剧和电影里的人，随手抄起一把吉他就能半即兴地唱歌、配合，玩出很多花样。自己不知道学十几年能不能达到那样。后来又看了很多现实中的视频，街头艺人，等等。感觉他们真的是在「玩」这个乐器。而照我那个学法是永远不可能掌握这种技能的。
后来才知道，有天赋的人靠「乐感」玩，没天赋的人靠「乐理」玩。——你总会有几个熟悉、好听的和弦，可以万能地进行搭配。即兴的时候确定一个调性和节奏，排列组合出来就能很好听。
乐理是怎么用的呢？分享一点我最近的学习成果。
此前，我以为音阶的构成是：每两个相邻半音之间有一个固定频率差。
但这种认知是错的。键盘上每跨一个八度，其高音的振动频率是低音的2倍：
中间的每个键，根据十二平均律(貌似还是中国人发明的)，与前一个键的频率比是2的12次方根（敲黑板，划重点了啊）：
也就是说，如果我们把每两个相邻按键（黑白键都算）之间称为一个「半音」，每个八度里的12个半音之间都是固定的频率比。
这12个黑白键的振动频率并不是「等差关系」而是「等比关系」！
这样的十二平均律，正好在一个八度里让频率翻了一倍。
有了上面对频率的认识，你就可以知道「和弦」是怎么回事。
和弦有很多种，每个和弦都由键盘上的几个音组成，每种固定搭配有它们的名字。比如这三个键，构成了根音为C的大三和弦(Triad)：
你会发现C和E之间隔着4个半音，而E和G之间只隔了3个半音，为什么呢。
不妨设C的振动频率为200Hz，可用等比关系推出E的频率约为252Hz，G约为300Hz。
从振动的角度来看大三和弦构成原理：
（图中最后一个波形是大三和弦，上面是各个音的分解）
对于所有的大三和弦都有这个规律：三个音的频率恰好构成4:5:6的关系，合成的波形优美，决定了这三个音组成的和声很协调。
我没法用文字向你演示：比起在十二个黑白键上乱按，这三个键一起按（或者打乱顺序分别按下）总是更好听的。
但如果你手头有键盘乐器，无论是电子琴、钢琴、管风琴还是手风琴，你都可以试试乱弹。你会发现，用大三和弦的这三个键，任意顺序弹奏，搭上任何节奏型，都能写出好听的旋律。
支撑乐理的是它背后的物理学本质：那些振动的搭配越「和谐」，构成的乐音就更动听。
和弦的本质是一些约定俗成的固定搭配，而和弦、调式之间的转换使得音乐呈现的形式更加丰富。
对乐理的理解也许能让你弄明白「为什么这首歌好听」，或者更进一步：如果这段旋律我不想那样弹，能不能用别的方式弹得同样好听或者更好听。
这是伯克利音乐学院的乐理课程一小节，这段ear training里就用到了大七和弦和小七和弦，感受一下：
（文件暂缺）
相同的理论可以推广到其他乐器。上图是吉他的指板，它一样遵循十二平均律。
如果单独看它的一根弦，就跟钢琴键盘是一样的：有标注音名的地方对应白键，未标注的地方对应黑键，每两个相邻品格之间相差一个「半音」（half step）。
受限于它的发音原理（同一时间内一根弦只能发出一个音），吉他曲目很大程度上依赖于6根弦上的和弦构成 进行编配。
弹得多了你会发现，这些流行音乐里，吉他伴奏常用的几个和弦是C、F、G、Em……而正如五月天的歌里写过的，甚至连和弦弹奏的顺序都是常见的：
T12123121.（是的！学长说用来把妹学会这几个就够了！ˊ_>ˋ）
而能用上各种奇异的和弦来编配曲目的人，就能写出不同寻常的好听旋律（比如蔡健雅的《达尔文》）。
键盘画面来自http://www.html5piano.ilinov.eu/
吉他指板画面来自http://www.chordfinder.com/
大三和弦波形图来自维基百科
张东升
高人